设X~N(0,1),则下列各式成立的有()。
更新时间:2025-06-08 19:33:20发布时间:2021-12-13 13:45:40
设X~N(0,1),则下列各式成立的有( )。
A.P(X>a)=P(X≥a)=1-Φ(a)
B.P(a≤X≤b)=Φ(b)-Φ(a)
C.P(|X|≤a)=2Φ(a)-1
D.Φ(-a)=-Φ(a)
E.P(x<a)=P(x≥a)=1-Φ(a)
正确答案:ABC解析:选项D是错误的,正确的是Φ(-a)=1-Φ(a);对于选项A,表示的是图形a右边的面积;选项B表示出了a、b与X轴和分布函数所围成曲边梯形的面积;选项C:P(|X|≤a)=1-{2[1-Φ(a)]}=2Φ(a)-1。