行程问题精选练习（2月21日）

1、某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟跑250米；乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同时同地反向而行，经过y分钟第一次相遇，则下列说法正确的是（ ） A.X-Y=1 B.Y-X=5/6 C.Y-X=1 D.X-Y=5/6
2、某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？（） A.12.5千米/小时 B.13.5千米/小时 C.15.5千米/小时 D.17．5千米/小时
3、甲乙两车从A,B出发相向匀速行进(速度不等),相遇后掉头,乙以甲的速度向B进发,甲以乙的速度向A进发,到达A点后再次掉头追乙,最后和乙同时到达B点．设甲开始时的速度为X,求乙的速度:（  ） A.4X 　 B.2X　 C.1/2X D.无法估计
4、甲乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地。80分钟后两人在途中相遇。张平到达甲地后马上折回往乙地， 在第 一次相遇后又经过20分钟张平在途中追上李明，张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去。当李明到达乙地时，张平追上李明的次数是（　）次。 A.1 B.2 C.3 D.4
  5、AB两地相距98公里，甲乙两人同时从两地出发相向而行，第一次相遇后继续前进，到达对方车站时，两人都休息20分钟，然后再返回各自原地，途中第二次相遇，已知甲速30公里／小时，乙速是甲的3/5，两人从出发到第二次相遇，共用多少小时? A.5 B.6 C.6+（11/24） D.5+（11/24）

  答案及详细解析 1、D
解析：400=x(550-250)，得到x=4/3；400=y(550+250)，得到y=1/2，所以x-y=5/6。故答案为D。
2、A
解析：本题属于追及问题。设甲速度每小时X千米，乙每小时Y千米，则有 0.5×（X+Y）=15； 3X-3Y=15 解得Y=12.5。故答案为A。
3、B
解析：本题考查行程问题，题干中有：相遇后掉头,乙以甲的速度向B进发,甲以乙的速度向A进发，最后都到达B地。其实就是在相同的时间内,以甲的速度走了1倍的AB之间的距离,以乙的速度走了2倍的AB之间的距离,所以乙的速度是甲的两倍。故答案为B。
4、D
解析：考查相遇后的追及问题。20分钟内张平比李明多跑的距离就是李明在80分钟的时间里走的距离的2倍，(V张平 - V李明) ×20 = V李明×80×2，得到张平的速度是李明的9倍，因而李明跑完一个全程的时间里，张平能跑9个全程，跑9个全程意味着相遇5次，追上4次。故答案为D。
5、C
解析：由题意可得乙的速度为:30×3/5=18（公里/小时），（30+18）×T1=3×98，T1=49/8（小时）20分钟=1/3小时，T=49/8+1/3=6+（11/24），故答案为C。
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