数量关系方阵问题精选练习（2月15日）

1、某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？(  ) A . 272 B . 256 C . 225 D . 240
2、若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生（ ）人。 A . 625 B . 841 C . 1024 D . 1369
3、某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生： A . 600人 B . 615人 C . 625人 D . 640人
4、五年级学生分成两队参加学校广播比赛，他们排成甲乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心，问五年级参加广播比赛的一共有多少人？ A . 180 B . 220 C . 240 D . 260
5、有杨树和柳树以隔株相间的种法，种成7行7列的方阵，且杨树种在最外层角上，问方阵中共有杨树、柳树各多少棵？ A . 25 24 B . 24 25 C . 23 25 D . 25 23 答案及详细解析 1、B
解析：先以3×3方阵为例，发现，最外层人数/4=每行人数-1=每列人数-1，再以4×4方阵为例发现同理。所以，60/4+1=16，16×16=256。故答案为B。
2、B
解析：方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104+8＝112（人）。（N-1）×4＝112，N＝29。方阵共有学生29×29＝841人，故答案为B。
3、C
解析：最外层每边人数为：（96/4）+1=25，25×25=625，故答案为C。
4、D
解析：本题考查方阵问题。设乙方阵每边n人，则丙方阵每边n+4人。依题有： 8^2+n^2=(n+4)^2-64 ，解的n＝14，总人数等于14^2+64=260。故答案为D。
5、A
解析：由题意可知，第1排树有4棵杨树、3棵柳树，第2排有3棵杨树、4棵柳树，因此，前6排树中杨树和柳树棵数相同；而第7排树中，杨树比柳树多一颗，故此方阵中杨树比柳树多1棵，故答案为A。
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